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¹ N. del T.: Todos estos videos explicativos proporcionados por el autor se encuentran en italiano y no están traducidos.

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Nociones básicas

Para entender el funcionamiento de los circuitos electrónicos, es preciso conocer algunos conceptos teóricos fundamentales: corriente, tensión, resistencia, impedancia. Hablaremos de las leyes de Thevenin, Kirchhoff, Norton, y de las técnicas para resolver circuitos en corriente continua y alterna.

En esta sección encontrarán algunos conceptos fundamentales relacionados con la electrónica y que serán útiles para afrontar los trucos presentados en el libro. Se tratarán las unidades fundamentales y las leyes necesarias para realizar cálculos sobre circuitos y obtener tensiones, corrientes y resistencias. Tomen este apartado como referencia, sobre todo en cuanto a los sistemas para la solución de circuitos. He intentado reducir al mínimo la información necesaria para no penalizar el resto del libro. Se encontrarán con muchos conceptos matemáticos y electrónicos condensados en pocas líneas. He tratado de minimizar las fórmulas y, allí donde ha sido necesario, presentarlas de manera que cualquiera pueda comprenderlas. Algunos de los conceptos matemáticos incluidos se introducen, habitualmente, en cursos avanzados, pero se trata de cosas comprensibles para aquellos que tengan la paciencia y las ganas de dedicar un rato a entenderlas. Les aconsejo, si pueden, que complementen la lectura del libro con algún conocimiento suyo personal: usen algún libro de matemáticas o aprovechen los infinitos recursos de Internet, actualmente un canal imprescindible para quienes quieren adquirir conocimientos sobre una materia. Muchos de los temas presentados en estas páginas los pueden encontrar en mi canal de YouTube. Pueden decidir leer todo el capítulo o saltarlo para retomarlo más tarde, cuando sea, si lo es, necesario.

Corriente eléctrica

La corriente eléctrica se define como la cantidad de carga que pasa por una determinada sección en un determinado tiempo:

Si se fijan, parece una definición similar a la del flujo del agua, entendido como la cantidad de líquido que pasa por una determinada sección en un determinado tiempo. Para el agua, hablamos de litros por segundo, mientras que para la corriente deberíamos hablar de cargas por segundo. La unidad de medida de la carga eléctrica es el culombio. Así, la corriente se mide en culombios por segundo, comúnmente conocidos como amperios.

Para llegar a una definición precisa, necesitaríamos un instrumento con el que medir el número de cargas eléctricas que pasan por una determinada superficie. Es muy difícil realizar una medida instantánea, por lo que imaginen que pueden realizar dos medidas a poca distancia una de otra y obtener el número de cargas resolviendo la diferencia entre las medidas en el momento final y las obtenidas en el momento inicial. De este modo, la definición de corriente pasa a ser:

Las corrientes se indican normalmente con la letra I, a veces seguida de un número en subíndice, si se debe indicar más de una (por ejemplo i₁, i₂, i₃). Sin embargo, la definición que acabamos de ver indica una media matemática: durante un determinado periodo de tiempo, cuento las cargas que pasan por una determinada sección y, después, las divido por el tiempo transcurrido. Se puede llegar a una definición lo más exacta posible y, por tanto, instantánea, si se reduce al máximo el intervalo de tiempo que se ha de medir. Dicha definición se denomina operativa porque afronta el problema desde un punto de vista práctico y ofrece una solución que requiere el uso de instrumentos y medidas. Sin embargo, para medir la corriente, no utilizamos un detector de cargas eléctricas, sino un instrumento denominado amperímetro, el cual nos proporciona directamente la medida en amperios. De hecho, un amperio equivale a una cantidad de carga igual a un culombio que pasa por una determinada sección en un segundo.

Sabiendo que un electrón tiene una carga de -1.6 x 10^-19 C, podemos obtener el número de electrones que dan vida a nuestro amperio:

El símbolo utilizado para indicar los amperios es la letra A. Por lo tanto, una corriente de 10 amperios se indicará de la siguiente manera:

i₁ = 10 A

En electrónica, se suele trabajar con corrientes muy pequeñas, por lo que se utilizan fracciones de amperios, como los miliamperios (1 mA = 0.001 A o 10^-3 A) o los microamperios (1 μA = 0.001 mA o 0.000001 A o 10^–6 A).

Las cargas de las que hablamos son los electrones, que pueden moverse libremente dentro de algunos materiales concretos, por lo general de tipo metálico y, por tanto, denominados conductores. Podemos obtener una corriente a partir de un generador que puede ser una batería o un alimentador. Las baterías y los alimentadores tienen dos polos, es decir, dos terminales (o bornes, como les gusta denominarlos a los electrotécnicos), uno positivo e identificado con el signo +, y otro negativo e identificado con el símbolo -. En un principio, se pensaba que la corriente estaba determinada por el movimiento de cargas positivas que salen del polo positivo, que fluyen por un circuito y terminan en el polo negativo. Estudios posteriores descubrieron que la corriente estaba generada por el movimiento de cargas negativas, los electrones, y que, por tanto, el sentido correcto era del polo negativo al positivo. A fines prácticos, decir que las cargas positivas se mueven del polo positivo al negativo o que las cargas negativas se mueven del polo negativo al positivo es lo mismo.

Para tener una muestra visual de cómo circula la corriente por un circuito, es habitual indicarla en los esquemas electrónicos con una flecha superpuesta o flanqueada por las ramas de un circuito. En la figura 1.2 podemos ver un simple circuito donde el generador está representado por una batería B1 a la cual se encuentra conectado un componente genérico C1. En los extremos de este componente encontramos la misma tensión proporcionada por la batería B1. La corriente que surge del generador no puede hacer otra cosa que pasar a través del componente C1 para, después, regresar al polo negativo de la batería.

Podemos tener corrientes continuas y, por consiguiente, caracterizadas por un flujo constante de cargas que se desplazan de un polo al otro de nuestro generador, o bien corrientes variables. Una corriente continua es mucho más sencilla de tratar que una corriente variable. Las corrientes variables pueden ser de naturaleza distinta. Podemos tener corrientes que varían de un modo regular, por ejemplo, con un movimiento de onda o sinusoidal, y que, por ello, tienen una determinada frecuencia, o corrientes que cambian de un modo más complejo. Las corrientes variables se pueden analizar y estudiar mediante fórmulas matemáticas más o menos complejas. En cualquier caso, incluso las ondas más complicadas se pueden describir como una suma más o menos compleja de ondas simples.

Tensión

Hemos dicho que la corriente se origina por un movimiento de cargas eléctricas. ¿Qué puede hacer desplazar las cargas eléctricas? Un campo eléctrico. Podemos crear un campo eléctrico cuando tenemos concentraciones de cargas en el espacio. Si han probado alguna vez a frotar un globo sobre un jersey de lana, ya sabrán de qué estamos hablando. Al frotar el globo sobre la superficie, se carga eléctricamente y podemos detectar la presencia de cargas porque, si acercamos el globo a nuestro pelo, si todavía nos queda alguno, su superficie los atrae. Este es un sencillo ejemplo de campo eléctrico.

Al conectar un conductor entre dos polos de un generador, cerramos un circuito y conseguimos que dentro del conductor se establezca un campo eléctrico. Las partículas presentes en el campo eléctrico sufrirán una fuerza, denominada fuerza electromotriz, que las pondrá en movimiento y, por tanto, podremos generar una corriente. Cuando hablamos de tensión o de voltaje, nos referimos a la diferencia de potencial entre dos puntos. El potencial de un punto lo produce la energía (potencial) que posee una partícula en dicha posición. En cambio, la diferencia de potencial eléctrico es el trabajo necesario para mover una carga de un punto a otro.

Retomando la metáfora acuática, podemos decir que la tensión es comparable a la altura desde la cual cae el agua o a la inclinación de un tubo. Si queremos que circule el agua, el tubo debe inclinarse.

La tensión es una medida relativa y siempre se refiere a dos puntos. Hablaremos de tensión entre el punto A y B indicándolo con las letras V_AB.

V_AB = V_A – V_B

La letra V se utiliza tradicionalmente para indicar la tensión. Cuando esta muestra una única letra, no es absoluta, pero significa que se refiere a masa o al punto de tierra, es decir, a un punto que por convención asumimos que tenga un potencial 0 y, normalmente, corresponde al negativo del generador o la batería que utilizamos para alimentar el circuito.

De forma parecida a la corriente, podemos dar una definición operativa de la tensión de este modo:

La tensión se obtiene de la relación entre la diferencia de energía potencial de dos puntos, dividida entre la cantidad de carga. Sin olvidar que el joule es la unidad de medida de la energía, podemos medirlo así:

La unidad de medida es el voltio. Podemos medir fácilmente una diferencia de potencial con un voltímetro o un multímetro común.

Ley de Ohm

Una de las leyes fundamentales de la electrónica necesaria para la resolución de circuitos es la ley de Ohm, que vincula la tensión y la corriente a través de la resistencia:

V = I · R

La resistencia se mide en ohmios, unidad de medida que toma el nombre del físico alemán Georg Ohm, quien, a principios de 1800, estudió las relaciones entre corriente y tensión, y los efectos producidos sobre distintos materiales. El símbolo del ohmio es la letra griega omega: Ω. Los componentes que se utilizan normalmente en electrónica tienen resistencias que van de fracciones de ohmio (miliohmios) a megaohmios. El símbolo que se suele utilizar para representar las resistencias es una línea en zigzag con dos terminales o, en algunos casos, un simple rectángulo. Las resistencias se indican con la letra R normalmente numerada en subíndice: R₁. Las resistencias son componentes sin polarizar: es posible invertir sus terminales sin que cambie su comportamiento. El efecto producido por una resistencia es el de frenar el paso de los electrones y, por tanto, determinar una caída de tensión. Es comparable, volviendo a la metáfora hidráulica, a un tubo estrangulado.

A menudo, en electrónica también se trabaja con el inverso de la resistencia, es decir, la conductancia, indicada habitualmente con la letra G (también en minúsculas). La conductancia se mide en siemens. El símbolo se indica unas veces con una s y otras con un ohmio invertido o bien con 1/ohm.

En el campo electrónico tenemos dispositivos que funcionan como generadores, que proporcionan corriente y tensión, y dispositivos que se comportan como usuarios. Un resistor es un dispositivo que cuenta con dos terminales que opone una cierta resistencia al paso de la corriente. Si conectamos un generador al resistor, estamos aplicando una tensión V a sus extremos. La corriente absorbida por el resistor depende precisamente de su resistencia y está definida por la ley de Ohm.

La corriente suele ser representada con una flecha apoyada o superpuesta a uno de los terminales, mientras que la tensión es una flecha que va de un punto a otro del circuito. En algunos casos, en lugar de una flecha se utilizan los signos + y -.

Vamos a suponer que tenemos un generador de tensión que puede proporcionar un voltaje de 12 V. Al conectar a sus bornes una resistencia, fijaremos la corriente que circula en el circuito. Suponiendo que medimos 10 mA, podemos obtener el valor de la resistencia conectada:

Existe una segunda formulación de la ley de Ohm, denominada macroscópica, de tipo más experimental. Teniendo en cuenta que todos los materiales pueden transportar corriente más o menos bien o no transportar nada (aislantes), es posible obtener un coeficiente de resistividad (rho). Conociendo la resistividad de un material, podemos obtener el valor de su resistencia, el cual está vinculado a la longitud (I) y a su sección (S).

Cuanto mayor es la longitud del material, mayor será la resistencia medida. En cambio, la resistencia disminuye cuando crece la sección: a mayor sección, menor resistencia. La resistividad de los metales depende también de la temperatura.

Tabla 1.1 – Resistividad de algunos materiales.

Material	Resistividad (Ωm)
Plata	1.63 x 10–8
Cobre	1.72 x 10–8
Hierro	6.54 x 10–8
Aluminio	2.82 x 10–8
Vidrio	1012
Teflón	1023

Conexiones en serie y en paralelo

Un circuito eléctrico está formado por un conjunto de componentes eléctricos conectados entre sí. Los componentes también se conocen como dipolos, para indicar que están dotados de dos terminales definidos como polos o hilos conductores. Podemos tener dos tipos de conexión fundamentales:

En la conexión en serie, los componentes están conectados de modo que realizan un recorrido único por la corriente que fluirá a través de ellos. El terminal de un componente está directa y únicamente conectado al terminal del componente siguiente. La tensión se aplicará a los terminales libres situados en los extremos de la serie.

En la conexión en paralelo los componentes tienen sus dos terminales conectados a dos líneas de las cuales toman la tensión de alimentación. La corriente se dividirá entre los distintos componentes según las características de cada elemento individual. A los extremos de cada componente se aplicará la misma tensión de alimentación.

Por todos los resistores en serie fluye la misma corriente y el valor total de todos los componentes será igual a la simple suma de cada uno de los valores:

Varios resistores en paralelo se encuentran sometidos a la misma tensión. La corriente proporcionada se divide entre las distintas resistencias. El cálculo del valor de la resistencia equivalente es más complejo:

Debemos calcular el valor de la suma de los valores inversos de cada una de las resistencias y después invertirlo para obtener la resistencia equivalente.

En el caso de que haya solo dos resistencias en paralelo, la fórmula se simplifica y se puede escribir de este modo:

Así, al invertirla, sería como sigue:

Si las resistencias tienen el mismo valor, el valor de la resistencia equivalente es igual a la mitad de su valor nominal:

Conexión en estrella y en triángulo

De forma ocasional podríamos encontrarnos con conexiones distintas a aquellas en serie y en paralelo que se denominan conexiones en estrella o en triángulo. En la conexión en estrella las tres resistencias tienen uno de sus terminales conectado en común, mientras que en la conexión en triángulo las resistencias forman, precisamente, un triángulo. Una configuración de este tipo dentro de un circuito podría dar algún problema, pero habitualmente se puede resolver simplificándolo y pasando de una configuración a otra.

Las fórmulas para pasar de una configuración a otra no son sencillas y requieren la comparación de dos circuitos, teniendo en cuenta caso por caso aquello que se observa en un par de terminales cada vez. A continuación, les presento solo las fórmulas finales. Para el paso de triángulo a estrella, haciendo referencia a los nombres de las resistencias visibles en la figura 1.7, tenemos que:

En cambio, para pasar de estrella a triángulo, utilizaremos las siguientes fórmulas:

Generadores

En esta breve descripción acerca de qué son la corriente y la tensión eléctrica ha aparecido un generador, representado como una batería. En electrónica tenemos dos tipos de generadores:

Los generadores de tensión son aquellos que nos son más familiares, porque es más fácil encontrarlos en nuestra vida cotidiana. Una batería podría considerarse con bastante fidelidad un generador de tensión, es decir, un dispositivo capaz de proporcionar una tensión fija en sus extremos. Mientras la tensión es fija, la corriente es variable y depende de aquello que conectemos al generador. Un generador teórico o ideal puede proporcionar una corriente que parte de 0 y llega hasta el infinito. El primer caso se comprueba con un circuito abierto, mientras que el segundo se hace con un cortocircuito. El valor de la corriente se puede determinar mediante la ley de Ohm.

Los generadores se consideran dispositivos activos, es decir, capaces de proporcionar corriente y tensión a un circuito. Se representan como dipolos, es decir, con un símbolo gráfico dotado de dos terminales o bornes con polaridad. Un borne corresponde al polo positivo (+ y de color rojo) y el otro se asocia al polo negativo (- y de color negro). Por convención, en sus extremos encontraremos tensión cuando la corriente salga del polo positivo.

Los generadores de corriente se comportan de manera dual y pueden proporcionar una cantidad predeterminada de corriente. En este caso, aquello que variará será la tensión en los extremos del generador, que dependerá de lo que le conectemos.

En electrónica también se suelen utilizar generadores controlados. Este tipo de generadores no existe realmente porque son solo modelos útiles para tratar tipos de componentes concretos. En la figura 1.9 se puede ver el símbolo de un generador controlado por corriente (e) y de un generador controlado por tensión (f). Un generador de corriente controlado produce una corriente que depende de otras magnitudes (tensiones o corrientes) detectadas dentro del circuito en el cual se encuentra. El generador de tensión controlado se comporta del mismo modo, detecta una magnitud eléctrica a la entrada y produce una tensión controlada. Un ejemplo podría ser un amplificador que produce una tensión de salida V₀ al tomar la tensión de entrada V_i y aplicarle una ganancia A_v.

V_o = V_i · A_i

Los generadores reales se comportan de forma distinta a los teóricos. El alimentador de laboratorio es el objeto más parecido a un generador de tensión. Podemos aplicar una tensión de trabajo y el alimentador, una vez conectado a una carga o a un circuito, proporcionará una corriente que podrá llegar al valor máximo previsto para aquel tipo de alimentador. Un alimentador de laboratorio común puede alcanzar, por ejemplo, los 5 o 10 A: esta es la capacidad máxima que tiene de proporcionar corriente y se puede consultar en el manual o en alguna etiqueta colocada sobre el objeto. Podemos crear un modelo matemático para los generadores reales simplemente añadiendo una resistencia en serie a un generador ideal. Para obtener un generador de corriente real (objeto más o menos común), añadiremos una resistencia en paralelo al generador de corriente. La resistencia interna permite tener en cuenta posibles caídas de tensión y disipación de potencia inversa. Cuando se conecta una carga, la tensión o la corriente nominales mensurables en sus terminales varían en función de la carga conectada.

En el modelo de generador de tensión real (figura 1.10), la tensión nominal V₀ se detecta en ausencia de carga. Debido a la presencia de la resistencia interna R_i al conectar una carga al generador, la corriente real detectada (V₁) será sensiblemente distinta a V₀, según la carga conectada. Ocurre algo parecido con un generador de corriente.

La metáfora acuática

Cuando empecé a interesarme por la corriente eléctrica, a los diez años, leí un libro divulgativo donde la corriente eléctrica se comparaba con el agua que circula por las tuberías. Esta metáfora ayuda a comprender muchas cosas y a hacerse una idea inicial de lo que puede ocurrir dentro de los cables y los componentes eléctricos. La corriente, igual que un fluido, se propaga por el interior de los cables hasta llegar a los distintos componentes. La tensión, en este modelo acuático, queda representada con la inclinación del tubo, necesaria para que el agua pueda ponerse en movimiento.

Por tanto, tenemos un generador del que surge este fluido invisible, pero necesitamos también una descarga donde recogerlo y volver a ponerlo en circulación. Un concepto común tanto en el enfoque eléctrico como en el hidráulico es la idea de circuito, es decir, un recorrido cerrado por donde el fluido pueda circular.

Sin embargo, la corriente no es un fluido, e intentar aplicar esta metáfora a los casos con que podemos encontrarnos mientras estudiamos electrónica nos puede hacer cometer errores bastante gordos. Aunque la corriente eléctrica está generada por un movimiento de partículas cargadas, imaginarlas como un montón de pelotas de ping-pong que rebotan dentro de un tubo puede conllevar problemas de interpretación. El agua y las pelotas de ping-pong son objetos con una determinada materialidad y que podemos tocar con la mano: tienen una masa y una velocidad. En algunos casos, se ha llegado a pensar que estas pelotas emplean un tiempo concreto para alcanzar los distintos elementos de un circuito, precisamente porque se caracterizan por una determinada masa y están sometidas a una fuerza o presión. Esto implica también un concepto de dirección: el agua circula desde el grifo, dentro del circuito, hasta llegar al desagüe. Uno de los mayores problemas de este enfoque es que, cuando un principiante se enfrenta a un simple circuito formado por una batería en serie con una lámpara y una resistencia, podría llegar a pensar que el comportamiento del circuito depende del orden de los componentes.

Si un cable es equiparable a un tubo y el agua circula partiendo del polo positivo hasta llegar al polo negativo, y si una resistencia es un estrechamiento del tubo, entonces la posición de la resistencia es importante. Si el flujo encuentra primero la resistencia y después la lámpara, esta emitirá poca luz, porque el agua se ralentizará a causa del estrechamiento del tubo (la resistencia) para pasar después a la lámpara. En cambio, si la lámpara está colocada antes de la resistencia, entonces la resistencia no tendrá ningún efecto.

En realidad, el hecho de que la resistencia esté antes o después de la lámpara no cambia nada. Para explicarlo en términos sencillos, es como si la corriente no tuviera en cuenta el camino, sino el circuito que debe recorrer en su totalidad... como si fuera visionaria.

Realmente, la corriente eléctrica se manifiesta porque se establece un campo eléctrico dentro del conductor. Esto ocurre en cuanto cerramos los contactos del circuito y conectamos un generador cuyos polos están situados a distintos niveles de potencial eléctrico. Las cargas eléctricas, los electrones, no son pelotitas: la física moderna los describe como nubes de probabilidad compuestas de elementos cuánticos. Por lo tanto, pueden entender que el tema no es tan sencillo.

Potencia

Seguramente se habrán dado cuenta de que la definición de potencia, en electrónica, resulta un tema bastante espinoso. De hecho, existen múltiples maneras de definirla y medirla que generan bastante confusión.

Para desarrollar cualquier tipo de trabajo, se necesita energía. Si quieren subir diez pisos por la escalera y van con el estómago vacío, sin duda alguna se cansarán. Para hacer que sus piernas se muevan, antes deberán incorporar energía en forma de comida, como un plato de espaguetis. La comida puede proporcionar la energía necesaria para realizar un trabajo.

Una vez captada la energía, pueden decidir la velocidad con que la consumiremos. Si suben tranquilamente, llegarán al décimo piso sin quedarse sin aliento, como sí habría ocurrido si hubieran subido las escaleras corriendo. La cantidad de energía necesaria siempre es la misma; lo que cambia es el tiempo necesario para llevar a cabo la operación, es decir, la potencia empleada definida, precisamente, como energía de la unidad de tiempo. Cuanto menor sea el tiempo utilizado para llevar a cabo un trabajo, mayor será la potencia. En electrónica y electrotecnia, cuando se debe trabajar con magnitudes continuas, la potencia se define con una fórmula muy simple:

P = V · I

La potencia se obtiene del producto de la tensión por la corriente que se aplican a un dispositivo o a un componente. Una definición más precisa de potencia explica que esta es igual al trabajo aplicado a una carga eléctrica en un segundo. La potencia es, por tanto, el trabajo necesario para desplazar una carga eléctrica inmersa en un campo eléctrico. La potencia se mide en vatios.

Si nos imaginamos que tenemos una lámpara de 12 V por la cual circula una corriente de 0,5 A, podemos concluir que la lámpara absorbe una potencia igual a:

P = 12V   0.5A = 6W

Un dispositivo con una potencia mayor, como ya sabemos, es capaz de desarrollar un trabajo mayor: un taladro de 600 W es mucho más potente que uno de 250 W.

La potencia instantánea se calcula mediante las magnitudes instantáneas, como hemos hecho en el ejemplo de la lámpara, es decir, medidas en un determinado instante. En electrotecnia, se habla también de potencia media y existen distintas definiciones que dependen de cómo se mide.

Combinando la ley de Ohm con la fórmula de la potencia, es posible obtener fórmulas para calcular la potencia conociendo el valor de la resistencia y la tensión o bien la resistencia y la corriente. Con la ley de Ohm, con la fórmula:

V = R · I

y sustituyéndola en la fórmula de potencia, se obtiene:

P = V · I = (R · I) · I = R · I²

Se puede hacer igual con la corriente. Para la ley de Ohm podemos escribir:

y al sustituirla en la fórmula de la potencia tenemos:

Leyes de Kirchhoff

Para resolver un circuito eléctrico, es necesario previamente definir unas convenciones, es decir, establecer un sentido predefinido, el cual será considerado como positivo para la circulación de las corrientes y las tensiones. Imaginemos que tenemos un simple circuito formado por un generador y una resistencia. Ya hemos visto que los generadores están considerados dipolos activos, con la corriente en salida de su polo positivo. En un circuito tenemos componentes activos y pasivos. A los extremos de un componente o dipolo pasivo encontramos una tensión y por él pasará una corriente. Por convención veremos que la corriente entrará en el borne positivo. Si indicamos gráficamente la tensión como una flecha en los extremos del dipolo, la corriente entrará en el terminal tocado por la punta de la flecha de la tensión (figura 1.13).

Para resolver circuitos simples, formados solo por resistencias, no se necesitan cálculos complejos y habitualmente basta con combinar entre sí las distintas resistencias hasta llegar a una única resistencia equivalente. Podrán consultar algún ejemplo de resolución de este tipo de circuitos más adelante en este libro. Los circuitos reales son normalmente más complejos y no presentan simples redes de resistores. Para resolverlos, se necesitan métodos más adecuados, como el uso de las dos leyes de Kirchhoff, que son aplicaciones prácticas del principio de conservación de la energía. El objetivo de las leyes de Kirchhoff es el de ayudarnos a escribir un determinado número de ecuaciones para resolver el circuito. Para hacerlo sin ambigüedades, necesitamos como mínimo una ecuación para cada incógnita.

La ley de Kirchhoff para las tensiones afirma que:

la suma de las tensiones en una malla siempre es igual a cero.

V₁ + V₂ + V₃ + … = 0

O de un modo más compacto:

Para entender mejor el funcionamiento, necesitamos un circuito eléctrico formado por varios resistores. El circuito propuesto incluye varias mallas y la ley de Kirchhoff vale para cada recorrido cerrado que podemos identificar: ¡sería como una especie de sudoku!

Consideremos el circuito de la figura 1.14, formado por varios generadores y alguna resistencia.

Antes de reflexionar acerca del circuito, debemos definir una convención para las tensiones. Normalmente se elige un sentido de rotación, como se ve en la figura 1.14 (2). Una vez elegida una malla, todas las tensiones que se orientan como en la convención escogida se considerarán positivas. Los sentidos de las tensiones los elegimos a nuestro gusto, pero habitualmente se intenta seguir la convención para generadores y dipolos pasivos.

Si dibujamos la tensión como una flecha por encima de los componentes, tendremos para los generadores la punta de la flecha de la tensión sobre el terminal positivo del cual sale la corriente, mientras que para los dipolos pasivos, la punta de la flecha de la tensión estará en el terminal por el cual entra la corriente.

Cuando empezamos a analizar un circuito, no sabemos todavía cuáles serán los valores y los sentidos finales de las tensiones y las corrientes y, por tanto, nos contentaremos con marcar las tensiones intentando respetar estas reglas. Descubriremos si nuestras hipótesis son correctas solo tras haber completado todos los cálculos.

Después de haber asociado las tensiones a los distintos componentes, podemos empezar a elegir los circuitos. El circuito que estamos examinando presenta tres mallas.

Para cada malla debemos escribir una ecuación. Consideramos la primera malla y nos imaginamos que la recorremos partiendo del generador V₁. Todas las flechas de la tensión presentes en la malla, que se corresponden con la convención que hemos elegido (sentido horario = positivo), tendrán el signo positivo, mientras que las flechas dispuestas en sentido contrario las marcaremos con signo negativo. Así, para la primera malla tenemos:

V₁ − V_R1 − V₂ = 0

Para la segunda malla tenemos:

V₂ − V_R2 + V₃ − V_R3 = 0

Y para la tercera:

V₁ − V_R1 − V_R2 + V₃ − V_R3 = 0

Ahora sale a ayudarnos la segunda ley de Kirchhoff, que se ocupa de las corrientes y afirma que:

la suma de las corrientes entrantes en un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes.

También en este caso tenemos una conservación de energía y todo parece razonable. La corriente que sale de un nodo no puede ser distinta a la que entra. Por nodo entendemos un punto en el cual confluyen varios terminales, procedentes de distintos componentes del circuito.

I₁ + I₂ + I₃ + … = 0

O de un modo más resumido:

figura 1.17